Question

某班一次期中考試之后，從全班同學中隨機抽出5位，這5位同學的數學、物理分數見下表：先完成下面（1）～（2）的統計分析，將結果直接寫在題中橫線上，然后解答第（3）小題．

學生編號	1	2	3	4	5
數學分數x	70	75	80	85	90
物理分數y	73	77	80	88	86

（1）研究變量y與x的相關關系時，計算得r≈0.94，這說明y與x的相關程度是______．
（2）求得y與x的線性回歸方程之后，該方程所表示的直線一定過點______．
（3）求y與x的線性回歸方程，并估計該班本次考試數學成績為60分的學生的物理成績．

Answer 1

（1）∵計算得r≈0.94＞0.75，
∴y與x的相關程度很強，
故答案為：強．
（2）∵

.

x

=

70+75+80+85+90

5

=80，

.

y

=

73+77+80+88+86

5

=80.8
∴這組數據的樣本中心點是（80，80.8）
∴線性回歸方程所表示的直線一定過點（80，80.8）
故答案為：（80，80.8）
（3）∵b=

70×73+75×77+80×80+85×88+90×86-5×80×80.8

4900+5625+6400+7225+8100-5×6400

=

185

250

=0.74，
a=80.8-0.74×80=21.6，
∴線性回歸方程是y=0.74x+21.6，
當x=60時，y=0.74×60+21.6=66
即估計該班本次考試數學成績為60分的學生的物理成績為66分．