Question

（本小題滿分7分）
已知函數
（Ⅰ）當時，求函數的定義域；
（Ⅱ）當函數的定義域為R時，求實數的取值范圍。

Answer 1

（1）．（2）

解析試題分析：解：（Ⅰ）當時，要使函數有意義，
有不等式成立，------------------① 
當時，不等式①等價于，即，∴；
當時，不等式①等價于，∴無解
當時，不等式①等價于，即，∴；
綜上函數的定義域為．      
（Ⅱ）∵函數的定義域為, ∴不等式恒成立，
∴只要即可，又
（當且僅當時取等）
即，∴． ∴的取值范圍是．
考點：絕對值不等式的求解
點評：解決該試題的關鍵是利用絕對值的含義以及公式來分情況討論求解得到，屬于基礎題。