Question

m∈{-2，-1，0，1，2，3}，n∈{-3，-2，-1，0，1，2}，且方程

x2

m

+

y2

n

=1有意義，則方程

x2

m

+

y2

n

=1可表示不同的雙曲線的概率為（　　）

• A．

  36

  25

• B．1
• C．

  9

  25

• D．

  13

  25

Answer 1

分析：確定方程為雙曲線時的可能事件數，總事件數，即可求方程可表示不同的雙曲線的概率．

解答：解：方程為雙曲線時，m，n一正一負，共有2×2+3×3=13種可能，因為m，n≠0，所以總事件數為5×5=25，
所以方程可表示不同的雙曲線的概率為

13

25

故選D．

點評：本題考查曲線的方程，考查概率的求解，求得事件數是解題的關鍵．