【題目】對于不重合的兩個平面α與β，給定下列條件：
①存在平面γ，使得α，β都平行于γ
②存在兩條不同的直線l，m，使得lβ，mβ，使得l∥α，m∥α
③α內有不共線的三點到β的距離相等；
④存在異面直線l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β.
其中，可以判定α與β平行的條件有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】已知橢圓C：
（a＞b＞0）的一個焦點是（1，0），兩個焦點與短軸的一個端點構成等邊三角形．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點Q（4，0）且不與坐標軸垂直的直線l交橢圓C于A、B兩點，設點A關于x軸的對稱點為A1．求證：直線A1B過x軸上一定點，并求出此定點坐標．
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【題目】若定義在R上的函數f(x)滿足f(x)＋f′(x)>1，f(0)＝4，則不等式f(x)>
＋1(e為自然對數的底數)的解集為( )
A.(0，＋∞)B.(－∞，0)∪(3，＋∞)
C.(－∞，0)∪(0，＋∞)D.(3，＋∞)
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【題目】如圖，已知點E是圓心為O1半徑為2的半圓弧上從點B數起的第一個三等分點，點F是圓心為O2半徑為1的半圓弧的中點，AB、CD分別是兩個半圓的直徑，O1O2＝2，直線O1O2與兩個半圓所在的平面均垂直，直線AB、DC共面.
（1）求三棱錐D﹣ABE的體積；
（2）求直線DE與平面ABE所成的角的正切值；
（3）求直線AF與BE所成角的余弦值.
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【題目】已知點
，點
是圓
上的動點，
為線段
的中點，
為線段
上點，且
，設動點的軌跡為曲線
.
（Ⅰ）求曲線的方程；
（Ⅱ）直線與曲線相交于
、
兩點，與圓
相交于另一點
，且點、位于點
的同側，當
面積最大時，求
的值.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知R為圓
上的一動點，R在x軸，y軸上的射影分別為點S，T，動點P滿足
，記動點P的軌跡為曲線C，曲線C與x軸交于A，B兩點．
（1）求曲線C的方程；
（2）已知直線AP，BP分別交直線
于點M,N，曲線C在點Р處的切線與線段MN交于點Q，求
的值．
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