Question

下列各組函數中，相等的是（　　）

• A．f（x）=

  (x+3)(x+5)

  x+3

  ，g（x）=x+5
• B．f（x）=x，g（x）=

  x2

• C．f（x）=x²-x+1，g（t）=t²-t+1
• D．f（x）=（

  2x-5)2

  ，g（x）=2x-5

Answer 1

分析：直接利用函數的定義域與函數的對應法則是否相同，判斷選項即可得到相同函數．

解答：解：對于A，f（x）=

(x+3)(x+5)

x+3

，g（x）=x+5，兩個函數的定義域不相同，所以不是相同函數；
對于B，f（x）=x，g（x）=

x2

，兩個函數的定義域相同，對應法則不相同，函數的值域不相同，所以不是相同的函數；
對于C，f（x）=x²-x+1，g（t）=t²-t+1，兩個函數的定義域相同，對應法則相同，所以是相同函數；
對于D，f（x）=（

2x-5)2

，g（x）=2x-5，兩個函數的定義域不相同，所以不是相同的函數．
故選C．

點評：本題考查函數是否相同，函數的定義域與函數的對應法則是否相同是判斷函數是否相同的標準的應用，基本知識的考查．