點P在曲線
上移動，設(shè)在點P處的切線的傾斜角為為
，則的取值范圍是
解析試題分析：根據(jù)導數(shù)的幾何意義可知切線的斜率即為該點處的導數(shù)，再根據(jù)導數(shù)的取值范圍求出斜率的范圍，最后再根據(jù)斜率與傾斜角之間的關(guān)系k=tanα，求出α的范圍即可。解：∵tanα=3x2-1，∴tanα∈[-1，+∞）．=當tanα∈[0，+∞）時，α∈[0，
）；當tanα∈[-1，0）時，α∈[，
，π）．∴α∈[0，）∪[，π）．故答案。
考點：導數(shù)研究曲線上某點切線的方程
點評：此題考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線的方程，直線傾斜角與斜率的關(guān)系，以及正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)．要求學生掌握導函數(shù)在某點的函數(shù)值即為過這點切線方程的斜率，且直線的斜率為傾斜角的正切值，掌握正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)．
優(yōu)學名師名題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
對于函數(shù)
，下列命題：
①圖像關(guān)于原點成中心對稱； ②圖像關(guān)于直線
對稱；
③圖像向左平移
個單位，即得到函數(shù)
的圖像，
其中正確命題的序號為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
下列說法中：
①在
中，若
，則
；
②已知數(shù)列
為等差數(shù)列，若
，則有
；
③已知數(shù)列、
為等比數(shù)列，則數(shù)列
、
也為等比數(shù)列；
④若
，則函數(shù)
的最大值為
；
其中正確的是________________（填正確說法的序號）
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)＝
，則sinθ＋cosθ＝ ．
，
，
在
上的部分圖象如圖所示，則
的值為 ．
的終邊過
，則
= ．
的圖像如圖所示，則
。
的終邊過點
，
，則
的值是 。
的圖象如圖所示，則
；