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曲線的極坐標方程為cos(θ-
π
6
)=0,則它的直角坐標方程為
3
x+y=0
3
x+y=0
分析:利用兩角和的余弦公式展開,再利用極坐標與直角坐標的互化公式即可得出.
解答:解:由cos(θ-
π
6
)=0,展開得
3
2
cosθ+
1
2
sinθ
=0,得
3
ρcosθ+ρsinθ
=0,得
3
x+y=0

故答案為
3
x+y=0
點評:熟練掌握兩角和的余弦公式、極坐標與直角坐標的互化公式是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

8、如果圓錐曲線的極坐標方程為ρ=
16
5-3cosθ
,那么它的焦點的極坐標為(  )
A、(0,0),(6,π)
B、(-3,0),(3,0)
C、(0,0),(3,0)
D、(0,0),(6,0)

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科目:高中數學 來源: 題型:

設直線的參數方程為
x=1+4t
y=-1-3t
(t為參數),曲線的極坐標方程為ρ=2
2
cos(θ+
π
4
)

(1)求曲線C的直角坐標方程;
(2)求直線l被曲線C所截得的弦長.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知一曲線的極坐標方程為ρ=2cosθ-4sinθ,則該曲線是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

在直角坐標系中,曲線C的參數方程為
x=4t2
y=4t
(t為參數),以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸建立極坐標系,在極坐標系中曲線Γ的極坐標方程為ρcosθ-ρsinθ=1,曲線Γ與C相交于兩點A、B,則弦長|AB|等于
 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年吉林省吉林市高三下學期期中考試數學理卷 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4—4:坐標系與參數方程 

       已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合,極軸與直角坐標系的x軸的正半軸重合.設點O為坐標原點, 直線(參數)與曲線的極坐標方程為

(Ⅰ)求直線l與曲線C的普通方程;

(Ⅱ)設直線l與曲線C相交于AB兩點,證明:0.

 

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同步練習冊答案
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