Question

已知一曲線的極坐標方程為ρ=2cosθ-4sinθ，則該曲線是（　　）

A．直線

B．橢圓

C．圓

D．雙曲線

Answer 1

分析：已知極坐標方程兩邊同乘ρ，利用ρ²=x²+y²，ρcosθ=x，ρsinθ=y，化簡方程，即可推出曲線的圖形．

解答：解：極坐標方程兩邊同乘ρ，可得ρ²=2ρcosθ-4ρsinθ，
化為直角坐標方程為：x²+y²-2x+4y=0，
即（x-1）²+（y+2）²=5，圖形是圓．
故選C．

點評：本題是基礎題，考查極坐標方程與直角坐標方程的互化，考查計算能力．