Question

（2013•重慶）設數列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=3a_n，n∈N₊．
（1）求{a_n}的通項公式及前n項和S_n；
（2）已知{b_n}是等差數列，T_n為前n項和，且b₁=a₂，b₃=a₁+a₂+a₃，求T₂₀．

Answer 1

（1）S_n=      （2）1010

（1）由題意可得數列{a_n}是首項為1，公比為3的等比數列，
故可得a_n=1×3^n﹣1=3^n﹣1，
由求和公式可得S_n==；
（2）由題意可知b₁=a₂=3，b₃=a₁+a₂+a₃=1+3+9=13，
設數列{b_n}的公差為d，可得b₃﹣b₁=10=2d，解得d=5
故T₂₀=20×3+=1010