設函數
的定義域為
，對于任意實數
都有
又當
時，
且
.試問函數在區間
上是否存在最大值與最小值？若存在，求出最大值、最小值；如果沒有，請說明理由.
科目：高中數學 來源： 題型：
設函數
的定義域為R，若存在常數
，使
對一切實數
均成立，則稱為“倍約束函數”．現給出下列函數：①
；②
；③
；④
；⑤是定義在實數集R上的奇函數，且對一切
，
均有
．其中是“倍約束函數”的序號是
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科目：高中數學 來源：2011年遼寧省瓦房店市五校高二上學期競賽數學理卷 題型：解答題
．（本小題滿分12分）設函數
的定義域為R，當
時，
，且對任意實數
，都有
成立，數列
滿足
且
（1）求
的值；
（2）若不等式
對一切
均成立，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省高三上學期第二次段考數學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數
的定義域為
，對任意的實數
都有
；當
時，
，且
.（1）判斷并證明在
上的單調性；
（2）若數列
滿足：
，且
，證明：對任意的
，
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科目：高中數學 來源：2011年遼寧省瓦房店市五校高二上學期競賽數學理卷 題型：解答題
．（本小題滿分12分）設函數
的定義域為R，當
時，
，且對任意實數
，都有
成立，數列
滿足
且
（1）求
的值；
（2）若不等式
對一切
均成立，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源：2010年江西省高三上學期開學模擬考試理科數學卷 題型：解答題
設函數的定義域為（0，+∞），且對任意正實數x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立，已知f(2)=1且x>1時f(x)>0.
（1）求
；
（2）判斷y=f(x)在(0,+ ∞)上的單調性；
（3）一個各項均為正數的數列
其中sn是數列
的前n項和，求
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知
知 
為奇函數. ………………2分
且
,則
知 
即
上是減函數. ………………8分
在
上有最大值和最小值 ………………10分
………………12分
