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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1（底面是正三角形，側棱垂直底面）異面直線AC與B1C1所成的角是______．
∵三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱，
∴△ABC是等邊三角形，且四邊形BCB1C1是平行四邊形
∴BC∥B1C1，可得∠ACB（或其補角）就是異面直線AC與B1C1所成的角
∵等邊△ABC中，∠ACB=60°
∴異面直線AC與B1C1所成的角等于60°
故答案為：60°
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將正方形ABCD沿著對角線AC折成直二面角，則異面直線AB和CD所成的角為（   ）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AA1=1，AD=DC=.（1）求直線A1C與D1C1所成角的正切值；（2）在線段A1C上有一點Q，且C1Q=C1A1，求平面QDC與平面A1DC所成銳二面角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，點E、F分別是棱AB、BB1的中點，則直線EF和BC1所成的角是（　　）
A．45°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC是等邊三角形，E是BC中點，若PA=AB，則異面直線PE與AB所成角的余弦值（　　）
A．
3
7
14
B．
21
6
C．
5
10
D．
2
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，設AA1=2．M，N分別是C1D1，CC1的中點．
（1）求異面直線A1N與MC所成角的余弦值；
（2）設P為線段AD上任意一點，求證：MC⊥PN．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長和側棱長都相等，∠BAA1=∠CAA1=60°，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為（　　）
A．
3
3
B．
6
6
C．
3
4
D．
3
6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中點，
（Ⅰ）求直線BC與A1C所成的角的度數．
（Ⅱ）求證：A1C∥平面BDE．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AC與BD1所成角為______．

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同步練習冊答案
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