科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知定義域為[0, 1]的函數f（x）同時滿足：
①對于任意的x
[0, 1]，總有f（x）≥0;
②f（1）＝1;
③若0≤x1≤1, 0≤x2≤1, x1＋x2≤1, 則有f（x1＋x2） ≥ f（x1）＋f（x2）．
（1）試求f（0）的值;
（2）試求函數f（x）的最大值；
（3）試證明：當x
, nN＋時，f（x）<2x．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題12分)如圖，已知底角
的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm,腰長為
cm，當一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線l從左至右移動（與梯形ABCD有公共點）時，直線l把梯形分成兩部分，令BF=
，試寫出左邊部分的面積
與的函數解析式，并畫出大致圖象.
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是奇函數，且在定義域（—1，1）內可導并滿足
解關于m的不等式
是奇函數.
的值；
在R上是減函數；
.
且對任意實數
均有
成立，求
的表達式；
是單調遞增，求實數k的取值范圍。
的定義域為A,
(
<1) 的定義域為B.
A, 求實數
是定義在（1，4）上單調遞減函數，且
，求
的取值范圍。
的定義域和值域均為
，求
的值。
，
,
的圖像恒在直線
的上方，試求 
的取值集合；
的不等式: 
。K^S*5U.C#O%