Question

與圓相切，且在每坐標軸上截距相等的距離有(    )

A．2條

B．3條

C．4條

D．6條

Answer 1

C

當所求直線的方程的截距為0時，直線過原點，顯然有兩條直線滿足題意；
當截距不為0時，設所求直線的方程為：x+y=a（a≠0）
由圓的方程得到：圓心坐標為（0，2），圓的半徑為r=1，
則圓心到直線的距離d="|a-2|" / 根號2=r=1，即（a-2）^2=2，
解得：a="2±√" 2，滿足題意a的值有2個，所以滿足題意的直線有2條。
綜上，滿足題意的直線有4條。