Question

求五次多項式f（x）=a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀，當x=x₀（x₀為任意實數）時的值.

Answer 1

f（x）=a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀=（（（（a₅x+a₄）x+a₃）x+a₂）x+a₁）x+a₀.
算法步驟如下：
第一步 計算最內層a₅x+a₄的值，把a₅x+a₄的值賦給一個變量v₁；
第二步 計算（a₅x+a₄）x+a₃的值，可以改寫為v₁x+a₃，把v₁x+a₃的值賦給一個變量v₂；
第三步 計算（（a₅x+a₄）x+a₃）x+a₂的值，則該式子可改寫為v₂x+a₂，把v₂x+a₂的值賦給一個變量v₃；
第四步 計算（（（a₅x+a₄）x+a₃）x+a₂）x+a₁，則該式子可改寫為v₃x+a₁，把v₃x+a₁的值賦給一個變量v₄；
第五步 計算（（（（a₅x+a₄）x+a₃）x+a₂）x+a₁）x+a₀，則該式子可改寫為v₄x+a₀.
以上過程可簡寫為
v₀=a₅，
v₁=v₀x+a₄，
v₂=v₁x+a₃，
v₃=v₂x+a₂，
v₄=v₃x+a₁，
v₅=v₄x+a₀.

同答案