Question

函數y=x^a2-4a-9是偶函數，且在（0，+∞）是減函數，則下列各數中，符合題意的a值是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．4

Answer 1

分析：若函數y=x^a2-4a-9是偶函數，則a²-4a-9須為偶數，把a值逐項代入檢驗即可．

解答：解：若函數y=x^a2-4a-9是偶函數，則a²-4a-9須為偶數，
當a=0時a²-4a-9=-9不符合；
當a=2時a²-4a-9=-13不符合；
當a=4時a²-4a-9=-9不符合；
當a=1時，a²-4a-9=-12符合，
故選B．

點評：本題考查偶函數的性質，屬中檔題，本題根據偶函數的特點充分利用選項信息，解法簡捷，注意體會．