【題目】函數 
是偶函數，若h（2x﹣1）≤h（b），則x的取值范圍是 ．
【答案】[0， 
）∪（ ，1]
【解析】解：當x＞0時，﹣x＜0，因為h（x）是偶函數，所以h（﹣x）=h（x），即（﹣x）2﹣b（﹣x）=x2+x，得b=1．
h（2x﹣1）≤h（b），即h（2x﹣1）≤h（1），又h（x）為偶函數，所以h（|2x﹣1|）≤h（1），
當x＞0時，h（x）=x2+x=（ 
﹣ 
，在（0，+∞）上單調遞增，
所以0＜|2x﹣1|≤1，解得0≤x＜ 或 ＜x≤1，
所以答案是：[0， ）∪（ ，1]．
【考點精析】關于本題考查的奇偶性與單調性的綜合，需要了解奇函數在關于原點對稱的區間上有相同的單調性；偶函數在關于原點對稱的區間上有相反的單調性才能得出正確答案．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=sin（2x+ 
）+sin（2x﹣ ）+2cos2x﹣1，x∈R．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）求函數f（x）在區間[ 
]上的最大值和最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
，若對于在定義域內存在實數
滿足
，則稱函數
為“局部奇函數”．若函數
是定義在
上的“局部奇函數”，則實數
的取值范圍是（ ）
A. [1﹣
，1+） B. [﹣1，2] C. [﹣2
，2] D. [﹣2，1﹣]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=log3x．
（1）求f（45）﹣f（5）的值；
（2）若函數y=g（x）（x∈R）是奇函數，當x＞0時，g（x）=f（x），求函數 y=g（x）的表達式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個盒子中裝有大量形狀大小一樣但重量不盡相同的小球，從中隨機抽取50個作為樣本，稱出它們的重量（單位：克），重量分組區間為[5，15]，(15，25]，(25，35]，(35，45]，由此得到樣本的重量頻率分布直方圖（如圖）．
（1）求
的值；
（2）從盒子中隨機抽取3個小球，其中重量在[5,15]內的小球個數為X，求X的分布列和數學期望. (以直方圖中的頻率作為概率).
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x﹣alnx+ 
．
（1）若a=1，求f（x）在x∈[1，3]的最值；
（2）求函數f（x）的單調區間；
（3）若存在x0∈[1，e]，使得f（x0）＜0成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y=f（x）滿足f（x﹣1）=2x+3a，且f（a）=7．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若g（x）=xf（x）+λf（x）+x在[0，2]上最大值為2，求實數λ的值．
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