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設x, y滿足不等式組

（1）求點(x, y)所在的平面區域；

（2）設a>-1，在（1）區域里，求函數f(x,y)=y-ax的最大值、最小值。

[解] （1）由已知得或

解得點(x, y)所在的平面區域如圖10-4所示，其中各直線方程如圖所示。AB：y=2x-5；CD：y=-2x+1；AD：x+y=1；BC：x+y=4.

(2) f(x, y)是直線l: y-ax=k在y軸上的截距，直線l與陰影相交，因為a>-1，所以它過頂點C時，f(x, y)最大，C點坐標為（-3，7），于是f(x, y)的最大值為3a+7. 如果-1<a≤2，則l通過點A（2，-1）時，f(x, y)最小，此時值為-2a-1；如果a>2，則l通過B（3，1）時，f(x, y)取最小值為-3a+1.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

設實數x，y滿足不等式組

y+x≤1

y-x≤2

y≥0

，則z=x-2y的最小值是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•汕頭二模）給出以下五個命題：
①?n∈N^*，（n²-5n+5）²=1．
②當x，y滿足不等式組

x≥0

x≥y

2x-y≤1

時，目標函數k=3x+2y的最大值為5．
③設全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，則?_U（A∪B）={1，2，3，5，6}．
④定義在R上的函數y=f（x）在區間（1，2）上存在唯一零點的充要條件是f（1）•f（2）＜0．
⑤已知△ABC所在平面內一點P（P與A，B，C都不重合）滿足