Question

設，，求證：
（1）平行于直線的直線方程，可表示為的形式；
（2）垂直于直線的直線方程可表示為的形式．

Answer 1

證明見解析

（１）由兩直線平行的條件知，故平行于直線的直線方程可表示為（為比例系數，、１），
用除以此方程的各項即可把方程化為：
的形式。
（２）設垂直于的直線方程為，
，，即．
令，則，，
代入中得，方程兩邊同除以，
得，令，得直線的方程為．