【題目】已知a∈R，設(shè)函數(shù)f（x）=ax﹣lnx的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為l，則l在y軸上的截距為 ．
【答案】1
【解析】解：函數(shù)f（x）=ax﹣lnx，可得f′（x）=a﹣ 
，切線的斜率為：k=f′（1）=a﹣1，
切點(diǎn)坐標(biāo)（1，a），切線方程l為：y﹣a=（a﹣1）（x﹣1），
l在y軸上的截距為：a+（a﹣1）（﹣1）=1．
所以答案是：1．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的導(dǎo)數(shù)的幾何意義和基本求導(dǎo)法則，需要了解通過圖像,我們可以看出當(dāng)點(diǎn)
趨近于
時(shí)，直線
與曲線相切．容易知道，割線
的斜率是
，當(dāng)點(diǎn)趨近于時(shí)，函數(shù)
在
處的導(dǎo)數(shù)就是切線PT的斜率k，即
；若兩個(gè)函數(shù)可導(dǎo)，則它們和、差、積、商必可導(dǎo)；若兩個(gè)函數(shù)均不可導(dǎo)，則它們的和、差、積、商不一定不可導(dǎo)才能得出正確答案．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某茶樓有四類茶飲，假設(shè)為顧客準(zhǔn)備泡茶工具所需的時(shí)間互相獨(dú)立，且都是整數(shù)分鐘，經(jīng)統(tǒng)計(jì)以往為100位顧客準(zhǔn)備泡茶工具所需的時(shí)間（t），結(jié)果如下：
類別 | 鐵觀音 | 龍井 | 金駿眉 | 大紅袍 |
顧客數(shù)（人） | 20 | 30 | 40 | 10 |
時(shí)間t（分鐘/人） | 2 | 3 | 4 | 6 |
注：服務(wù)員在準(zhǔn)備泡茶工具時(shí)的間隔時(shí)間忽略不計(jì)，并將頻率視為概率．
（1）求服務(wù)員恰好在第6分鐘開始準(zhǔn)備第三位顧客的泡茶工具的概率；
（2）用X表示至第4分鐘末已準(zhǔn)備好了工具的顧客人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=ex﹣ax2 ， 曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y=bx+1．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（3）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，ex+（1﹣e）x﹣xlnx﹣1≥0．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=ex﹣ax2 ， 曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y=bx+1．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（3）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，ex+（1﹣e）x﹣xlnx﹣1≥0．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入N的值為19，則輸出N的值為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知{an}為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），{bn}是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且公比大于0，b2+b3=12，b3=a4﹣2a1 ， S11=11b4 ． （13分）
（Ⅰ）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{a2nbn}的前n項(xiàng)和（n∈N*）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】非空數(shù)集A如果滿足：①0A；②若對(duì)x∈A，有 
∈A，則稱A是“互倒集”．給出以下數(shù)集：
①{x∈R|x2+ax+1=0}； ②{x|x2﹣4x+1＜0}；③{y|y= 
}．
其中“互倒集”的個(gè)數(shù)是（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c且滿足csinA=acosC，
（1）求角C的大小；
（2）求 
sinA﹣cos（B+ 
）的最大值，并求取得最大值時(shí)角A，B的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知一個(gè)口袋內(nèi)有4個(gè)不同的紅球,6個(gè)不同的白球.
(1)從中任取4個(gè)球,紅球的個(gè)數(shù)不比白球的個(gè)數(shù)少的取法有多少種?
(2)從中任取5個(gè)球,記取到紅球的個(gè)數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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