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設數列是等差數列,是公比為正整數的等比數列,已知
(1)求數列的通項公式(5分)
(2)求數列的前n項和(5分)
(1)
(2)
(1)先設設等差數列公差為d,等比數列公比為q,然后根據建立兩個關于d,q的二元一次方程解方程組即可求出d,q,進而可求出通項公式。
(2)由于是一個等差數列與一個等比數列積的形式,因而應采用錯位相減的方法求和。
解:(1)設等差數列公差為d,等比數列公比為q,則有
從而有   故
(2)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足=1,且

(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ) 求數列的通項公式;
(Ⅲ)求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的首項
(1)求證數列是等比數列;
(2)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足:
(Ⅰ)計算的值;
(Ⅱ)由(Ⅰ)的結果猜想的通項公式,并用數學歸納法證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

等差數列{}的前n項和記為Sn.已知
(Ⅰ)求通項;   
(Ⅱ)若Sn=242,求n.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列滿足:
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)若,對任意的正整數恒成立,
的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,
(Ⅰ)設.證明:數列是等差數列;
(Ⅱ)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列{}的前n項和其中a、b是非零常數,則存在數列{}、{}使得(   )
A.為等差數列,{}為等比數列
B.和{}都為等差數列
C.為等差數列,{}都為等比數列
D.和{}都為等比數列

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為等差數列,為其前n項和,且,則的值是(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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