在第一象限,且是橢圓

上的一點,△

的內(nèi)切圓半徑是

,求

的坐標
如圖:

設(shè)△

的面積為

,則

,



,設(shè)

,
則

=

,所以

,

,

練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知橢圓

的長軸

,離心率

,

為坐標原點,過

的直線

與

軸垂直,

是橢圓上異于

的任意一點,

,

為垂足,延長

至

,使得

,連接

并延長交直線

于

,

為

的中點
(1)求橢圓方程并證明

點在以

為直徑的圓

上
(2)試判斷直線

與圓

的位置關(guān)系
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的左、右焦點分別為

,

.過

的直線交橢圓于

兩點,過

的直線交橢圓于

兩點,且

,垂足為

.
(Ⅰ)設(shè)

點的坐標為

,證明:

;
(Ⅱ)求四邊形

的面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知長方形ABCD, AB=2

,BC=1.以AB的中點

為原點建立如圖8所示的平面直角坐標系

.
(Ⅰ)求以
A、B為焦點,且過
C、D兩點的橢圓的標準方程;
(Ⅱ)過點P(0,2)的直線

交(Ⅰ)中橢圓于M,N兩點,是否存在直線

,使得以弦MN為直徑的圓恰好過原點?若存在,求出直線

的方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓的中心在原點,焦點在
x軸上,離心率為

,過點

與橢圓交于

兩點.
(1)若直線

的斜率為1,且

,求橢圓的標準方程;
(2)若(1)中橢圓的右頂點為

,直線

的傾斜角為

,問

為何值時,

取得最大值,并求出這個最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分15分)已知橢圓C:

過點(1,

),F(xiàn)
1、F
2分別為其左、右焦點,且離心率e=

;
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)過定點

的直線

與橢圓C交于不同的兩點

、

,且∠

為銳角(其中

為坐標原點),求直線

的斜率

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知向量

,經(jīng)過定點

且方向向量為

的直線與經(jīng)過定點

且方向向量為

的直線交于點
M,其中

R,常數(shù)
a>0.
(1)求點
M的軌跡方程;
(2)若

,過點

的直線與點
M的軌跡交于
C、D兩點,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
橢圓

的左準線

,左.右焦點分別為F
1.F
2,拋物線C
2的準線為

,焦點是F
2,C
1與C
2的一個交點為P,則|PF
2|的值等于 ( )
A. | B. | C.4 | D.8 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓

的左、右焦點分別為

,若橢圓上存在一點

使

,則該橢圓的離心率的取值范圍為
.
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