Question

若方程的各個(gè)實(shí)根所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)均在直線的同側(cè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.

Answer 1

解：方程的根顯然x≠0，原方程等價(jià)于x³+a=，原方程的實(shí)根是曲線y=x³+a與曲線y=的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，而曲線y=x³+a是由曲線y=x³向上或向下平移|a|個(gè)單位而得到的，若交點(diǎn)(x_i，)
)（i=1，2，…，k）均在直線y=x的同側(cè)，

因直線y=x與y=
交點(diǎn)為：（-2，-2），（2，2）；所以結(jié)合圖象可得a＞0且x³+a＞-2且x＜-2
或者a＜0且x³+a＜2且x＞2，解得a的范圍是