Question

設(shè)S是至少含有兩個(gè)元素的集合．在S上定義了一個(gè)二元運(yùn)算“*”（即對(duì)任意的a，b∈S，對(duì)于有序元素對(duì)（a，b），在S中有唯一確定的元素a*b與之對(duì)應(yīng)）．若對(duì)于任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b，則對(duì)任意的a，b∈S，下列等式中不能成立的是（　　）

A．（a*b）*a=a

B．[a*（b*a）]*（a*b）=a

C．b*（b*b）=b

D．（a*b）*[b*（a*b）]=b

Answer 1

分析：利用排除法解決．用b代替題目給定的運(yùn)算式中的a同時(shí)用a代替題目給定的運(yùn)算式中的b，對(duì)選項(xiàng)B進(jìn)行判斷；用b代替題目給定的運(yùn)算式中的a對(duì)選項(xiàng)C時(shí)行判斷，用代替題目給定的運(yùn)算式中的a我們對(duì)D進(jìn)行判斷．從而排除此三個(gè)選項(xiàng)，從而得出答案．

解答：解：用b代替題目給定的運(yùn)算式中的a同時(shí)用a代替題目給定的運(yùn)算式中的b，
即[a*（ b*a）]*（ a*b）=b*（ a*b）=a，不難知道B是正確的；
同理，用b代替題目給定的運(yùn)算式中的a又可以導(dǎo)出選項(xiàng)C的結(jié)論，
而用代替題目給定的運(yùn)算式中的a我們也能得到D是正確的．
對(duì)于A：（a*b）*a=b，故不正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理，考查了選擇題的特殊解決，屬于基礎(chǔ)題．