Question

關于平面向量a，b，c，有下列三個命題：
①若a·b＝a·c，則b＝c；②若a＝(1，k)，b＝(－2,6)，a∥b，則k＝－3；③非零向量a和b滿足|a|＝|b|＝|a－b|，則a與a＋b的夾角為60°．其中真命題的序號為________．(寫出所有真命題的序號)

Answer 1

②

試題分析：①向量的乘積不同于數的乘積，若向量是零向量，b與c就不一定相等；②向量平行，則橫縱坐標的對應比是相等的，通過計算②是正確的；③當|a|＝|b|＝|a－b|時，這三個向量平移后構成一個等邊三角形，a＋b是這個等邊三角形一條角平分線，故③錯誤．