Question

一個動點在圓x²+y²=1上移動時，它與定點（3，0）連線中點的軌跡方程是（　　）

• A、（x+3）²+y²=4
• B、（X-3）²+y²=1
• C、（X+

  3

  2

  ）²+y²=

  1

  2

• D、（2x-3）²+4y²=1

Answer 1

考點：軌跡方程

專題：計算題,直線與圓

分析：根據已知，設出AB中點M的坐標（x，y），根據中點坐標公式求出點A的坐標，根據點A在圓x²+y²=1上，代入圓的方程即可求得中點M的軌跡方程．

解答： 解：設中點M（x，y），則動點A（2x-3，2y），
∵A在圓x²+y²=1上，
∴（2x-3）²+（2y）²=1，
即（2x-3）²+4y²=1．
故選D．

點評：此題是個基礎題．考查代入法求軌跡方程和中點坐標公式，體現了數形結合的思想以及分析解決問題的能力．