Question

（本小題滿分12分）
如圖，是圓的的直徑，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，，分別是，的中點(diǎn)，
平面．

（Ⅰ）求異面直線與所成的角；
（Ⅱ）證明 平面．

Answer 1

（1）（2）略

（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140814223200.gif" style="vertical-align:middle;" />，分別是，的中點(diǎn)，所以，因此是異面直線與所成的角．                      ……分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140814051228.gif" style="vertical-align:middle;" />是圓的的直徑，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，所以是以為直角的等腰
直角三角形．于是．
故異面直線與所成的角為．
……分
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140814332342.gif" style="vertical-align:middle;" />平面，平面，所以．          ……分
由（Ⅰ）知，，所以平面．                   ……分
又由（Ⅰ）知，，故平面．                   ……分