【題目】在班級(jí)活動(dòng)中，4名男生和3名女生站成一排表演節(jié)目：（寫(xiě)出必要的數(shù)學(xué)式，結(jié)果用數(shù)字作答）
（1）三名女生不能相鄰，有多少種不同的站法？
（2）四名男生相鄰有多少種不同的排法？
（3）女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少種不同的排法？
（4）甲乙丙三人按高低從左到右有多少種不同的排法？（甲乙丙三位同學(xué)身高互不相等）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+x2﹣ax，a∈R
（1）若f（x）在P（x0 ， y0）（x∈[ 
））處的切線方程為y=﹣2，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若x1 ， x2（x1＜x2）是函數(shù)f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，證明：f′（ 
）＜0．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的普通方程為
在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為
．
Ⅰ
寫(xiě)出圓C的參數(shù)方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；Ⅱ設(shè)直線l與x軸和y軸的交點(diǎn)分別為A、B，P為圓C上的任意一點(diǎn)，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對(duì)邊，向量 
=（2sinB，2﹣cos2B）， 
=（2sin2（ 
+ 
），﹣1）且 ⊥ ．
（1）求角B的大小；
（2）若a= 
，b=1，求c的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知直線l極坐標(biāo)方程ρcosθ﹣ρsinθ+3=0，圓M的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ．以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸建立直角坐標(biāo)系（1）寫(xiě)出直線l與圓M的直角標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與圓M交于A、B兩點(diǎn)，求AB的長(zhǎng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且2acosB=3b﹣2bcosA． 
（1）求 
的值；
（2）設(shè)AB的中垂線交BC于D，若cos∠ADC= 
，b=2，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD= 
，AB=BC=1，CD=2，PA⊥平面ABCD，E是PD的中點(diǎn)． 
（1）求證：AE∥平面PBC；
（2）若直線AE與直線BC所成角等于 
，求二面角D﹣PB﹣A平面角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】數(shù)列{an}與{bn}滿足：①a1=a＜0，b1=b＞0，②當(dāng)k≥2時(shí)，若ak﹣1+bk﹣1≥0，則ak=ak﹣1 ， bk= 
；若ak﹣1+bk﹣1＜0，則ak= ，bk=bk﹣1 ．
（Ⅰ）若a=﹣1，b=1，求a2 ， b2 ， a3 ， b3的值；
（Ⅱ）設(shè)Sn=（b1﹣a1）+（b2﹣a2）+…+（bn﹣an），求Sn（用a，b表示）；
（Ⅲ）若存在n∈N* ， 對(duì)任意正整數(shù)k，當(dāng)2≤k≤n時(shí)，恒有bk﹣1＞bk ， 求n的最大值（用a，b表示）．
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