【題目】在四棱錐
中，底面
為平行四邊形， 
， 
， 
， 
.
（Ⅰ）證明： 
平面
；
（Ⅱ）求點
到平面
的距離．
【答案】(1)詳見解析；（2）
【解析】試題分析：（Ⅰ）首先利用正弦定理求得
，由此可推出
，然后利用勾股定理推出
，從而使問題得證；（Ⅱ）利用等積法將問題轉化為
求解即可．
試題解析：（Ⅰ）證明：在
中， 
，由已知
， 
， 
，
解得
，所以
，即
，可求得
．
在
中，
∵
, 
, 
,
∴
,∴
,
∵
平面
, 
,∴
平面
．
（Ⅱ）由題意可知， 
平面
，則
到面
的距離等于
到面
的距離，
在
中，易求
，
，
且
， 
面
，
則
，即
，則
，
即點
到平面
的距離為
．
點睛:垂直、平行關系證明中應用轉化與化歸思想的常見類型，（1）證明線面、面面平行，需轉化為證明線線平行；（2）證明線面垂直，需轉化為證明線線垂直；（3）證明線線垂直，需轉化為證明線面垂直．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖甲，已知矩形
中， 
為
上一點，且
，垂足為
，現將矩形
沿對角線
折起，得到如圖乙所示的三棱錐
.
（Ⅰ）在圖乙中，若
，求
的長度；
（Ⅱ）當二面角
等于
時，求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前項n和為Sn ， 且3Sn=4an﹣4．又數列{bn}滿足bn=log2a1+log2a2+…+log2an ．
（1）求數列{an}、{bn}的通項公式；
（2）若 
，求使得不等式 
恒成立的實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，曲線
在點
處的切線與直線
垂直（其中
為自然對數的底數）．
（1）求
的解析式及單調遞減區間；
（2）是否存在常數
，使得對于定義域內的任意
， 
恒成立，若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將函數f（x）=sin2x的圖象向右平移φ（0＜φ＜ 
）個單位后得到函數g（x）的圖象．若對滿足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2 ， 有|x1﹣x2|min= 
，則φ=（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=xm﹣ 
，且f（3）= 
．
（1）求函數f（x）的解析式，并判斷函數f（x）的奇偶性．
（2）證明函數f（x）在（0，+∞）上的單調性．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于x的不等式4x+x﹣a≤ 
在x∈[0， 
]上恒成立，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣ ]
B.（0，1]
C.[﹣ ，1]
D.[1，+∞）
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