Question

已知函數(shù)，
（1）若函數(shù)滿足，且在定義域內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：解(1) 由，
，
令，可得在上遞減，
在上遞增，所以 
即                                       
（2）
，，
時(shí)，函數(shù)在單調(diào)遞增
，
，

 ，
，必有極值，在定義域上不單調(diào)

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：導(dǎo)數(shù)常應(yīng)用于求曲線的切線方程、求函數(shù)的最值與單調(diào)區(qū)間、證明不等式和解不等式中參數(shù)的取值范圍等。