如右圖所示，四棱錐P－ABCD的底面是邊長為1的正方形，PA⊥CD，PA＝1，PD＝.
(1)求證：PA⊥平面ABCD；
(2)求四棱錐P－ABCD的體積
科目：高中數學 來源：新課標高三數學空間圖形的平行關系、垂直關系專項訓練（河北） 題型：解答題
如右圖所示，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝1，AD＝，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．
(1)求三棱錐E—PAD的體積；
(2)當點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關系，并說明理由；
(3)證明：無論點E在邊BC的何處，都有PE⊥AF.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省南昌市高三第三次模擬考試理科數學 題型：解答題
如右圖所示，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為正方形，PD
平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分別為PC、PD、BC的中點。
（1）求證：
；
（2）求二面角D—FG—E的余弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
(1)求證:BE⊥PD;
(2)求異面直線AE與CD所成角的大小.(用反三角函數表示)
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科目：高中數學 來源：2011屆江西省南昌市高三第三次模擬考試理科數學 題型：解答題
如右圖所示，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為正方形，PD
平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分別為PC、PD、BC的中點。
（1）求證：
；
（2）求二面角D—FG—E的余弦值。
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