【題目】已知點P（x0，y0）（x0≠
）在橢圓C：
（a＞b＞0）上，若點M為橢圓C的右頂點，且PO⊥PM （O為坐標原點），則橢圓C的離心率e的取值范圍是
A. （0，
） B. （0，1） C. （
，1） D. （0，）
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【題目】
如圖，長方體ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，點E在棱AA1上，BE⊥EC1.
（1）證明：BE⊥平面EB1C1；
（2）若AE=A1E，求二面角B–EC–C1的正弦值.
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【題目】如圖是一個半徑為2千米，圓心角為
的扇形游覽區的平面示意圖
是半徑
上一點，
是圓弧
上一點，且
.現在線段
，線段
及圓弧
三段所示位置設立廣告位，經測算廣告位出租收入是：線段處每千米為
元，線段及圓弧處每千米均為
元．設
弧度，廣告位出租的總收入為
元．
(1)求關于
的函數解析式，并指出該函數的定義域；
(2)試問：為何值時，廣告位出租的總收入最大？并求出其最大值．
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【題目】下面幾種推理是類比推理的（ ）
A. 兩條直線平行，同旁內角互補，如果
和
是兩條平行直線的同旁內角，則
B. 由平面三角形的性質，推測空間四邊形的性質
C. 某校高二級有20個班，1班有51位團員，2班有53位團員，3班有52位團員，由此可以推測各班都超過50位團員.
D. 一切偶數都能被2整除，
是偶數，所以能被2整除.
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【題目】調查機構對全國互聯網行業進行調查統計，得到整個互聯網行業從業者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯網行業崗位分布條形圖，則下列結論中不一定正確的是（ ）
A.互聯網行業從業人員中90后占一半以上
B.互聯網行業中從事技術崗位的人數超過總人數的20%
C.互聯網行業中從事運營崗位的人數90后比80后多
D.互聯網行業中從事運營崗位的人數90后比80前多
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【題目】已知圓
經過橢圓
的右頂點
、下頂點
和上頂點
．
（1）求圓的標準方程；
（2）直線
經過點
且與
垂直，
是直線上的動點，過點作圓的切線，切點分別為
，求四邊形
面積的最小值．
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【題目】某公司為了實現1000萬元利潤的目標，準備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案：在銷售利潤達到10萬元時，按銷售利潤進行獎勵，且獎勵金額y（單位：萬元）隨銷售利潤x（單位：萬元）的增加而增加，但獎金總數不超過5萬元，同時獎金不超過利潤的25%.現有三個獎勵模型：
，
，
，其中哪個模型能符合公司的要求？
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【題目】研究鮭魚的科學家發現鮭魚的游速可以表示為函數
，單位是
，其中x表示鮭魚的耗氧量的單位數.
（1）當一條鮭魚的耗氧量是8100個單位時，它的游速是多少？
（2）計算一條鮭魚靜止時耗氧量的單位數.
（3）若鮭魚A的游速大于鮭魚B的游速，問這兩條鮭魚誰的耗氧量較大？并說明理由.
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【題目】圖1，平行四邊形
中， 
， 
，現將
沿
折起，得到三棱錐
（如圖2），且
，點
為側棱
的中點.
（1）求證： 
平面
；
（2）求三棱錐
的體積；
（3）在
的角平分線上是否存在點
，使得
平面
？若存在，求
的長；若不存在，請說明理由.
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