按照下列要求，分別求有多少種不同的方法？
(1)6個(gè)不同的小球放入4個(gè)不同的盒子；
(2)6個(gè)不同的小球放入4個(gè)不同的盒子，每個(gè)盒子至少一個(gè)小球；
(3)6個(gè)相同的小球放入4個(gè)不同的盒子，每個(gè)盒子至少一個(gè)小球；
(4)6個(gè)不同的小球放入4個(gè)不同的盒子，恰有1個(gè)空盒．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
6個(gè)人坐在一排10個(gè)座位上，則（用數(shù)字表示）.
(1)空位不相鄰的坐法有多少種？
(2)４個(gè)空位只有３個(gè)相鄰的坐法有多少種？
(3)４個(gè)空位至多有２個(gè)相鄰的坐法有多少種？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
由數(shù)字0,1,2,3,4,5可以組成：
(1)多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的六位偶數(shù)；
(2)多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的比102345大的自然數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
用1,2,3,4,5五個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中恰有一個(gè)奇數(shù)夾在兩個(gè)偶數(shù)之間的五位數(shù)個(gè)數(shù)是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知(1＋x)n＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋…＋an(x－1)n(n∈N*)．
(1)求a0及Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an；
(2)試比較Sn與(n－2)2n＋2n2的大小，并說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可 入肺顆粒物。我國(guó)PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35微克/立方米
75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．
某試點(diǎn)城市環(huán)保局從該市市區(qū)2011年全年每天的PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)的抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測(cè)值如莖葉圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）
（I）從這15天的PM2.5日均監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽出三天，求恰有一天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的概率;
（II）從這15天的數(shù)據(jù)中任取三天數(shù)據(jù)，記
表示抽到PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求的分布列;
（III）以這15天的PM2.5日均值來(lái)估計(jì)一年的空氣質(zhì)量情況，則一年（按360天計(jì)算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某班同學(xué)利用寒假在5個(gè)居民小區(qū)內(nèi)選擇兩個(gè)小區(qū)逐戶進(jìn)行一次“低碳生活習(xí)慣”的調(diào)查，以計(jì)算每戶的碳月排放量．若月排放量符合低碳標(biāo)準(zhǔn)的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”．若小區(qū)內(nèi)有至少
的住戶屬于“低碳族”，則稱這個(gè)小區(qū)為“低碳小區(qū)”，否則稱為“非低碳小區(qū)” ．已知備選的5個(gè)居民小區(qū)中有三個(gè)非低碳小區(qū)，兩個(gè)低碳小區(qū).
（Ⅰ）求所選的兩個(gè)小區(qū)恰有一個(gè)為“非低碳小區(qū)”的概率；
（Ⅱ）假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū)
，調(diào)查顯示其“低碳族”的比例為
，數(shù)據(jù)如圖1所示，經(jīng)過(guò)同學(xué)們的大力宣傳，三個(gè)月后，又進(jìn)行了一次調(diào)查，數(shù)據(jù)如圖2所示，問(wèn)這時(shí)小區(qū)是否達(dá)到“低碳小區(qū)”的標(biāo)準(zhǔn)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
有5個(gè)男生和3個(gè)女生，從中選取5人擔(dān)任5門不同學(xué)科的科代表，求分別符合下列條件的選法數(shù)：
(1)有女生但人數(shù)必須少于男生．
(2)某女生一定要擔(dān)任語(yǔ)文科代表．
(3)某男生必須包括在內(nèi),但不擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表．
(4)某女生一定要擔(dān)任語(yǔ)文科代表,某男生必須擔(dān)任科代表,但不擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
有4名男生、5名女生，全體排成一行，問(wèn)下列情形各有多少種不同的排法？
（1）甲不在中間也不在兩端；
（2）甲、乙兩人必須排在兩端；
（3）男、女生分別排在一起；
（4）男女相間；
（5）甲、乙、丙三人從左到右順序保持一定．
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