由數字0,1,2,3,4,5可以組成：
(1)多少個沒有重復數字的六位偶數；
(2)多少個沒有重復數字的比102345大的自然數．
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在產品質量檢驗時，常從產品中抽出一部分進行檢查．現在從98件正品和2件次品共100件產品中，任意抽出3件檢查．
(1)共有多少種不同的抽法？
(2)恰好有一件是次品的抽法有多少種？
(3)至少有一件是次品的抽法有多少種？
(4)恰好有一件是次品，再把抽出的3件產品放在展臺上，排成一排進行對比展覽，共有多少種不同的排法？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
從5名女同學和4名男同學中選出4人參加演講比賽，分別按下列要求，各有多少種不同的選法？
(1)男、女同學各2名；
(2)男、女同學分別至少有1名；
(3)在(2)的前提下，男同學甲與女同學乙不能同時選出．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某電視臺連續播放6個廣告，其中有3個不同的商業廣告、兩個不同的世博會宣傳廣告、一個公益廣告，要求最后播放的不能是商業廣告，且世博會宣傳廣告與公益廣告不能連續播放，兩個世博會宣傳廣告也不能連續播放，則有多少種不同的播放方式？
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按照下列要求，分別求有多少種不同的方法？
(1)6個不同的小球放入4個不同的盒子；
(2)6個不同的小球放入4個不同的盒子，每個盒子至少一個小球；
(3)6個相同的小球放入4個不同的盒子，每個盒子至少一個小球；
(4)6個不同的小球放入4個不同的盒子，恰有1個空盒．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
有4個不同的球，四個不同的盒子，把球全部放入盒內．
（1）共有多少種放法？
（2）恰有一個盒子不放球，有多少種放法？
（3）恰有一個盒內放2個球，有多少種放法？
（4）恰有兩個盒不放球，有多少種放法？
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展開式的二項式系數和為512，且
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的值； （2）求
的值.