Question

（2012•包頭一模）函數f（x）=sin（ωx+?）（其中|?|＜

π

2

）的圖象如圖所示，為了得到y=sinωx的圖象，只需把y=f（x）的圖象上所有點（　　）

• A．向右平移

  π

  6

  個單位長度
• B．向右平移

  π

  12

  個單位長度
• C．向左平移

  π

  6

  個單位長度
• D．向左平移

  π

  12

  個單位長度

Answer 1

分析：根據周期求出ω，再由五點法作圖求出∅，從而得到函數f（x）=sin2（x+

π

6

），故把y=f（x）的圖象向右平移

π

6

個單位長度可得y=sinωx的圖象，從而得出結論．

解答：解：由題意可得

1

4

×

2π

ω

=

7π

12

-

π

3

=

π

4

，∴ω=2．
再由五點法作圖可得 2×

π

3

+∅=π，∴∅=

π

3

，故函數f（x）=sin（ωx+?）=sin（2x+

π

3

）=sin2（x+

π

6

）．
故把y=f（x）的圖象向右平移

π

6

個單位長度可得y=sinωx的圖象，
故選A．

點評：本題主要考查由函數y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求函數的解析式，函數y=Asin（ωx+∅）的圖象變換，屬于中檔題．