Question

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，cos ＝．
（1）求cosB的值；
（2）若，b＝2，求a和c的值．

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：解：(1)∵cos ＝，∴sin＝，         2分
∴cosB＝1－2sin²＝.                          5分
(2)由可得a·c·cosB＝2，又cosB＝，故ac＝6，  6分
由b²＝a²＋c²－2accosB可得a²＋c²＝12，              8分
∴(a－c)²＝0，故a＝c，∴a＝c＝                   10分
考點(diǎn)：解三角形
點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是根據(jù)誘導(dǎo)公式以及二倍角公式和向量的數(shù)量積結(jié)合余弦定理來求解，屬于中檔題。