【題目】先后拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子各一次,設(shè)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和是12,11,10的概率依次是
,
,
,則( )
A.
=
<
B.
<
<![]()
C.
<
=
D.
=
<![]()
【答案】B
【解析】
我們列出先后拋擲兩枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的所有的基本事件個(gè)數(shù),再分別求出點(diǎn)數(shù)之和是12、11、10的基本事件個(gè)數(shù),進(jìn)而求出點(diǎn)數(shù)之和是12、11、10的概率P1、P2、P3,即可得到它們的大小關(guān)系.
我們列出先后拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子各一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的所有的基本事件個(gè)數(shù),再分別求出點(diǎn)數(shù)之和是12,11,10的基本事件個(gè)數(shù),進(jìn)而求出點(diǎn)數(shù)之和是12,11,10的概率
,
,
,即可得到它們的大小關(guān)系.先后拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子各一次,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)有:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),共36種,其中點(diǎn)數(shù)之和是12的有1種,故
=
;點(diǎn)數(shù)之和是11的有2種,故
=
=
;點(diǎn)數(shù)之和是10的有3種,故
=
=
,故
<
<
,
故選:B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓
過點(diǎn)
,且離心率
。
(1)求橢圓方程;
(2)若直線
與橢圓交于不同的兩點(diǎn)
,且線段
的垂直平分線過定點(diǎn)
,求
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCD中,BD是圓的直徑,AB=AC,延長AD與BC的延長線相交于點(diǎn)E,作EF⊥BD于F. ![]()
(1)證明:EC=EF;
(2)如果DC=
BD=3,試求DE的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)拋物線
的焦點(diǎn)為F,動點(diǎn)P在直線
上運(yùn)動,過P作拋物線C的兩條切線PA、PB,且與拋物線C分別相切于A、B兩點(diǎn).
(1)求△APB的重心G的軌跡方程.
(2)證明∠PFA=∠PFB.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,Rt△AOB的直角邊OA在x軸上,OA=2,AB=1,將Rt△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到
,拋物線
經(jīng)過B、D兩點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)連接BD,點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn),直線OP把△BOD的周長分成相等的兩部分,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}滿足0<an<1,且an+1+
=2an+
(n∈N*).
(1)證明:an+1<an;
(2)若a1=
,設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 證明:
﹣
<Sn<
﹣2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在5件產(chǎn)品中,有3件一等品和2件二等品,從中任取2件,以
為概率的事件是( )
A. 恰有1件一等品 B. 至少有一件一等品
C. 至多有一件一等品 D. 都不是一等品
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合Z={(x,y)|x∈[0,2],y∈[-1,1]}.
(1)若x,y∈Z,求x+y≥0的概率;
(2)若x,y∈R,求x+y≥0的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的極值;
(2)若函數(shù)
,討論
的單調(diào)性;
(3)若函數(shù)
的圖象與
軸交于兩點(diǎn)
,且
.設(shè)
,其中常數(shù)
、
滿足條件
,且
.試判斷在點(diǎn)
處的切線斜率的正負(fù),并說明理由.
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