【題目】下列四個命題：
①樣本方差反映的是所有樣本數據與樣本平均值的偏離程度；
②某校高三一級部和二級部的人數分別是m、n，本次期末考試兩級部數學平均分分別是a、b，則這兩個級部的數學平均分為 
+ 
；
③某中學采用系統抽樣方法，從該校高一年級全體800名學生中抽50名學生做牙齒健康檢查，現將800名學生從001到800進行編號，已知從497﹣﹣512這16個數中取得的學生編號是503，則初始在第1小組00l～016中隨機抽到的學生編號是007．
其中命題正確的個數是（ ）
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個
【答案】C
【解析】解：①樣本方差反映的是所有樣本數據與樣本平均值的偏離程度；正確
②某校高三一級部和二級部的人數分別是m、n，本次期末考試兩級部數學平均分分別是a、b，則這兩個級部的數學平均分為 
；故②錯誤
③某中學采用系統抽樣方法，從該校高一年級全體800名學生中抽50名學生做牙齒健康檢查，
則樣本間隔為800÷50=16，
已知從497﹣﹣512這16個數中取得的學生編號是503，
則設在初始在第1小組00l～016中隨機抽到的學生編號是x．
則503=16×31+x，得x=7，
∴在第1小組1～l6中隨機抽到的學生編號是007號，故③正確，
故正確的是①③，
故選：C
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題的真假判斷與應用的相關知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．
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全能闖關100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【2017重慶二診】“微信運動”已成為當下熱門的健身方式，小王的微信朋友圈內也有大量好友參與了“微信運動”，他隨機選取了其中的40人（男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數，并將數據整理如下：
（1）已知某人一天的走路步數超過8000步被系統評定“積極型”，否則為“懈怠型”，根據題意完成下面的
列聯表，并據此判斷能否有95%以上的把握認為“評定類型”與“性別”有關？
附：
，
| 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 |
| 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 |
（2）若小王以這40位好友該日走路步數的頻率分布來估計其所有微信好友每日走路步數的概率分布，現從小王的所有微信好友中任選2人，其中每日走路不超過5000步的有
人，超過10000步的有
人，設
，求
的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列{an}的前n項和為Sn=n2 ， {bn}為等比數列，且a1=b1 ， b2（a2﹣a1）=b1 ．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式．
（2）設cn=anbn ， 求數列{cn}的前n項和Tn ．
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【題目】【南京市、鹽城市2017屆高三年級第二次模擬】（本小題滿分16分）
如圖，在平面直角坐標系xOy中，焦點在x軸上的橢圓C：＋＝1經過點(b，2e)，其中e為橢圓C的離心率．過點T(1，0)作斜率為k(k＞0)的直線l交橢圓C于A，B兩點(A在x軸下方)．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點O且平行于l的直線交橢圓C于點M，N，求的值；
（3）記直線l與y軸的交點為P．若＝，求直線l的斜率k．
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【題目】已知二次函數f（x）=x2+bx+c（其中b，c為實常數）．
（1）若b＞2，且y=f（sinx）（x∈R）的最大值為5，最小值為﹣1，求函數y=f（x）的解析式；
（2）是否存在這樣的函數y=f（x），使得{y|y=x2+bx+c，﹣1≤x≤0}=[﹣1，0]，若存在，求出函數y=f（x）的解析式；若不存在，請說明理由．
（3）記集合A={x|f（x）=x，x∈R}，B={x|f（f（x））=x，x∈R}．
①若A≠，求證：B≠；
②若A=，判斷B是否也為空集．
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【題目】【蘇北四市2016-2017學年度高三年級第一學期期末調研】如圖，已知
兩鎮分別位于東西湖岸
的
處和湖中小島的
處，點
在
的
正西方向
處，
．現計劃鋪設一條電纜聯通
兩鎮，有
兩種鋪設方案：①沿線段
在水下鋪設；②在湖岸
上選一點
，先沿線段
在地
下鋪設，再沿線段
在水下鋪設，預算地下、水下的電纜鋪設費用分別為
萬元∕
、
萬元∕．
（1）求兩鎮間的距離；
（2）應該如何鋪設，使總鋪設費用最低？
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【題目】【揚州市2016—2017學年度第一學期期末檢測】（本小題滿分14分）
如圖，矩形ABCD是一個歷史文物展覽廳的俯視圖，點E在AB上，在梯形BCDE區域內部展示文物，DE是玻璃幕墻，游客只能在
ADE區域內參觀．在AE上點P處安裝一可旋轉的監控攝像頭，
為監控角，其中M、N在線段DE（含端點）上，且點M在點N的右下方.經測量得知：AD=6米，AE=6米，AP=2米，
.記
（弧度），監控攝像頭的可視區域PMN的面積為S平方米．
（1）求S關于
的函數關系式，并寫出的取值范圍；（參考數據：
）
（2）求
的最小值.
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【題目】【2017遼寧莊河市四模】如圖,四棱錐
中,底面
是矩形,平面
平面
,且
是邊長為
的等邊三角形, 
,點
是
的中點.
（1）求證： 
平面
；
（2）點
在
上,且滿足
,求直線
與平面
所成角的正弦值.
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【題目】某苗圃基地為了解基地內甲、乙兩塊地種植的同一種樹苗的長勢情況，從兩塊地各隨機抽取了10株樹苗，分別測出它們的高度如下（單位：cm）
甲：19 20 21 23 25 29 32 33 37 41
乙：10 24 26 30 34 37 44 46 47 48
（1）用莖葉圖表示上述兩組數據，并對兩塊地抽取樹苗的高度進行比較，寫出一個統計結論；
（2）苗圃基地分配這20株樹苗的栽種任務，小王在苗高大于40cm的5株樹苗中隨機的選種2株，則小王沒有選到甲苗圃樹苗的概率是多少？
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