Question

已知函數y=cos（ωx+ϕ）（ω＞0，ϕ∈（-π，π））的部分圖象如右圖所示，則ϕ的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先利用圖象求出函數的周期，再利用周期計算公式得ω的值，最后將（，0）代入函數解析式，得φ的取值集合，利用已知φ的取值范圍確定φ值即可
解答：解：由圖象可知，函數y=cos（ωx+ϕ）的周期為T=2×（）=π
∴ω==2
代入點（，0），得cos（2×+φ）=0
∴+φ=+2kπ，k∈Z
∴φ=2kπ-  k∈Z，又∵φ∈（-π，π）
∴φ=-
故選 A
點評：本題考查了y=Acos（ωx+φ）的圖象和性質，利用部分函數圖象求此類函數解析式的方法，初相的確定是難點，熟悉五點作圖過程能幫助克服此難點