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已知函數處取得極值,求函數以及的極大值和極小值.
處取得極大值,在處取得極小值

試題分析:先求出導函數,進而根據條件得出,列出方程組,從中解出的值,進而根據函數的極值與導數的關系求解出函數的極大值與極小值即可.
試題解析:因為,所以
因為函數處取得極值
所以


,得
變化時,的變化情況如下表:




1


+
0

0
+


極大值

極小值

 
處取得極大值,在處取得極小值
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若是函數的極值點,求曲線在點處的切線方程;
(2)若函數上為單調增函數,求的取值范圍;
(3)設為正實數,且,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

一個圓柱形圓木的底面半徑為1m,長為10m,將此圓木沿軸所在的平面剖成兩個部分.現要把其中一個部分加工成直四棱柱木梁,長度保持不變,底面為等腰梯形(如圖所示,其中O為圓心,在半圓上),設,木梁的體積為V(單位:m3),表面積為S(單位:m2).

(1)求V關于θ的函數表達式;
(2)求的值,使體積V最大;
(3)問當木梁的體積V最大時,其表面積S是否也最大?請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(I)討論函數的單調性;
(Ⅱ)當時,求函數在區間上的最值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)求函數的單調區間;
(Ⅱ)若對定義域每的任意恒成立,求實數的取值范圍;
(Ⅲ)證明:對于任意正整數,不等式恒成立。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在[0,3]上的最大值和最小值分別是(      ).
A.5,-15B.5,-14C.5,-16D.5,15

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知x=-是函數f(x)=ln(x+1)-x+x2的一個極值點。
(1)求a的值;
(2)求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數y=x4-4x+3在區間[-2,3]上的最小值為(  )
A.72B.36C.12D.0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=mx2+lnx-2x在定義域內是增函數,則實數m的取值范圍為________.

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同步練習冊答案
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