Question

如果甲、乙兩個乒乓球選手進行比賽，而且他們的水平相當，規定“7局四勝”，即先贏四局者勝，若已知甲先贏了前兩局，求：

   （Ⅰ）乙取勝的概率；

   （Ⅱ）比賽打滿七局的概率；

Answer 1

（Ⅰ）3/16（Ⅱ）1/4

解析:

（Ⅰ）當甲先贏了前兩局時，乙取勝的情況有兩種：第一種是乙連勝四局；第二種是在第3局到第6局，乙贏了3局，第7局乙贏。

    在第一種情況下，乙取勝的概率為  …………1分

    在第二種情況下，乙取勝的概率為  ………………2分

所以當甲先贏了前兩局時，乙取勝的概率為  …………3分

（Ⅱ）比賽打滿七局有兩種結果：甲勝或乙勝，記“比賽打滿七局甲勝”為事件A；

記“比賽打滿七局乙勝”為事件B。則 ……4分

   ……………… 5分

又A，B互斥，所以比賽打滿七局的概率為  …………6分

（或第3~6局中甲甲勝1局乙勝3局，