Question

【題目】某專賣店為了對新產品進行合理定價，將該產品按不同的單價試銷，調查統計如下表：

售價（元）	4	5	6	7	8
周銷量（件）	90	85	83	79	73

（1）求周銷量y（件）關于售價x（元）的線性回歸方程；

（2）按（1）中的線性關系，已知該產品的成本為2元/件，為了確保周利潤大于598元，則該店應該將產品的售價定為多少？

參考公式：，.

參考數據：，

Answer 1

【答案】（1）；（2）14元

【解析】

（1）由表中數據求得,結合參考數據可得.再代入方程即可求得線性回歸方程.

（2）設售價為元,代入（1）中的回歸方程,求得銷量.即可求得利潤的表達式.由于周利潤大于598元,得不等式后,解不等式即可求解.

（1）由表可得,因為,

由參考數據,,

所以代入公式可得,

則,

所以線性回歸方程；

（2）設售價為元,由（1）知周銷量為,

所以利潤,

解得,因為,則.

所以為了確保周利潤大于598元,則該店應該將產品的售價定為14元.