Question

在數列中，為常數，，且成公比不等于1的等比數列．
（1）求的值；
（2）設，求數列的前項和

Answer 1

(1) (2)

試題分析：
(1)根據為常數可判斷出數列是等差數列,根據等差數列通項可得,從而解出其中的值,注意值的取舍．
(2)根據(1)知, ,代入,根據形式特點,使用裂項相消法求數列的和．
（1）根據為常數，可得,所以數列是等差數列,其首項,公差,所以．故．
又成等比數列，所以，解得或．
當時，不合題意，舍去．所以． 
（2）由（Ⅰ）知，．利用裂項相消法,可得
 
所以