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在數列{an}中,a1=1,an+1-an=n(n∈N*),則a100的值為(  )
A.5 050 B.5 051C.4 950D.4 951
D
由于a2-a1=1,a3-a2=2,a4-a3=3,…,an-an-1=n-1,
以上各式相加得
an-a1=1+2+3+…+(n-1)=
即an+1,
所以a100+1=4 951,故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn,又a1=1,a2=2,且滿足Sn+1=kSn+1,
(1)求k的值及{an}的通項公式;(2)若,求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求數列項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某市2013年發放汽車牌照12萬張,其中燃油型汽車牌照10萬張,電動型汽車2萬張.為了節能減排和控制總量,從2013年開始,每年電動型汽車牌照按50%增長,而燃油型汽車牌照每一年比上一年減少萬張,同時規定一旦某年發放的牌照超過15萬張,以后每一年發放的電動車的牌照的數量維持在這一年的水平不變.
(1)記2013年為第一年,每年發放的燃油型汽車牌照數構成數列,每年發放的電動型汽車牌照數為構成數列,完成下列表格,并寫出這兩個數列的通項公式;
(2)從2013年算起,累計各年發放的牌照數,哪一年開始超過200萬張?


     
       
   

3
     
        
   
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數列的前n項和為Sn,若S3:S2=3:2,則公比q=(  )
A.1B.-
1
2
C.
1
2
D.-
1
2
或1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列{an}中,a1,前n項的和Sn=n2an,則an+1=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

[2014·寧波質檢]化簡Sn=n+(n-1)×2+(n-2)×22+…+2×2n-2+2n-1的結果是(  )
A.2n+1-nB.2n+1-n+2
C.2n-n-2D.2n+1-n-2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,為常數,,且成公比不等于1的等比數列.
(1)求的值;
(2)設,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列{an}的通項公式an,若{an}前n項和為24,則n為( ).
A.25B.576 C.624D.625

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同步練習冊答案
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