Question

分段函數f(x)=

2-x，x≤0 log3x，x＞0

則滿足f（x）=1的x值為（　　）

• A．0
• B．3
• C．0或3
• D．

  1

  3

Answer 1

分析：對x分類討論，當x≤0時，2^-x=1，當x＞0時，log₃x=1，分別求解，即可得到滿足f（x）=1的x值．

解答：解：f(x)=

2-x，x≤0 log3x，x＞0

，
①當x≤0時，f（x）=2^-x，
∵f（x）=1，
∴2^-x=1，
∴x=0；
②當x＞0時，f（x）=log₃x，
∵f（x）=1，
∴log₃x=1，
∴x=3．
綜合①②，滿足f（x）=1的x值為0或3．
故選：C．

點評：本題考查了分段函數的解析式，分段函數的取值問題．對于分段函數一般選用數形結合和分類討論的數學思想進行解題．主要考查了根據函數值求變量的取值，解題的關鍵是判斷該用哪段解析式進行求解．屬于基礎題．