如圖，A為橢圓
上的一個動點，弦AB、AC分別過焦點F1、F2，當AC垂直于x軸時，恰好有AF1：AF2＝3：1.
(Ⅰ) 求橢圓的離心率；(Ⅱ) 設
.
①當A點恰為橢圓短軸的一個端點時，求
的值；
②當A點為該橢圓上的一個動點時，試判斷是否
為定值？若是，請證明；若不是，請說明理由.
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，F1，F2是橢圓| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| π |
| 2 |
| 3 |
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2006-2007學年江蘇省無錫市濱湖區高二（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題
（a＞b＞0）上的焦點，P為橢圓上的點，PF1⊥OX軸，且OP和橢圓的一條長軸頂點A和短軸頂點B的連線AB平行．
，求橢圓方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2012年湖北省黃岡中學高三適應性考試數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題
上的動點，F1、F2是雙曲線的焦點，M是∠F1PF2的平分線上的一點，且
．有一同學用以下方法研究|OM|：延長F2M交PF1于點N，可知△PNF2為等腰三角形，且M為F2N的中點，得
．類似地：P是橢圓
上的動點，F1、F2是橢圓的焦點，M是∠F1PF2的平分線上的一點，且
．則|OM|的取值范圍是（ ）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省重點中學協作體高三第三次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
上的一個動點，F1，F2分別為橢圓的左、右焦點，弦AB過點F2，當AB⊥x軸時，恰好有|AF1|=3|AF2|．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2011年江西省高考數學仿真押題卷10（理科）（解析版） 題型：解答題
上的一個動點，F1，F2分別為橢圓的左、右焦點，弦AB過點F2，當AB⊥x軸時，恰好有|AF1|=3|AF2|．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
(Ⅱ) 6、略
，則
.由題設及橢圓定義得
，
得
，所以離心率
.
，所以橢圓方程可化為 
.
，直線
的方程為
.
得 
，解得
，
的坐標為
.又
，所以
，
，所以
，
.②當A點為該橢圓上的一個動點時，
為定值6.
，
，則
.
為橢圓的長軸端點，則
或
，
.若
得，
，所以
.
，所以由
得
.
，
.由韋達定理得 
，所以
. 同理 
.
.
