Question

（本題滿分12分）
已知集合在平面直角坐標系中，點的橫、縱坐標滿足。
（1）請列出點的所有坐標；
（2）求點不在軸上的概率；
（3）求點正好落在區域上的概率。

Answer 1

（1）（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（0,-2），（0,0），（0,1），（0,3）；
（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）
（2）（3）

試題分析：（1）集合點的橫、縱坐標滿足，
點的坐標共有：個，分別是：
（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（0,-2），（0,0），（0,1），（0,3）；
（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）……4分
（2）點不在軸上的坐標共有12種：
（-2,-2），（0,-2），（-2,1），（-2,3）；（1,-2），（0,1），（1,1），（1,3）；
（3,-2），（0,3），（3,1），（3,3）
所以點不在軸上的概率是……8分
（3）點正好落在區域上的坐標共有3種：（1,1），（1,3），（3,1）
故正好落在該區域上的概率為……12分
點評：古典概率需要找到所有基本事件總數及滿足某一條件的基本事件數目，然后求其比值