Question

已知函數在與時都取得極值
（1）求的值與函數的單調區間
（2）若對，不等式恒成立，求的取值范圍。

Answer 1

（1）函數的遞增區間是與,遞減區間是；（2）.

解析試題分析：（1）
由，得
，函數的單調區間如下表：

	­	極大值	¯	極小值	­

所以函數的遞增區間是與,遞減區間是；
（2），當時，為極大值，
而，則為最大值，
要使恒成立，
則，得.
考點：本題主要考查利用導數研究函數單調性、求函數極值、最值。
點評：典型題，導數的應用，是高考必考內容，注意解答成立問題的一般方法步驟。恒成立問題，往往通過分離參數法，轉化成求函數最值問題，應用導數知識加以解答。