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直線，x=m,y=x將圓面x²+y²≤4分成若干塊，現用5種顏色給這若干塊涂色，每塊只涂一種顏色，且任意兩塊不同色；共有120種涂法，則m的取值范圍是( )

A.(-,) B.(-2,2)

C.(-2,-)∪(,2) D.(-∞,-2)∪(2,+∞)

解析：本題將排列組合中染色問題與解析幾何聯系在一起，體現在學科知識交匯點處命題的思路.如圖：直線x=m與圓的位置關系有如下3種.

對第1個圖直線y=x，將圓面分成2部分，共有=20種涂色方案；對第2個圖直線y=x，和直線x=m將圓面分成3部分，共有=60種涂色方案；對第3個圖直線y=x和直線x=m將圓面分成4部分，共有=120種涂色方案；故只有第3種位置關系符合題意，結合圖形知.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

設點P（x，y）（y≥0）為平面直角坐標系xOy中的一個動點（其中O為坐標原點），點P到定點M（0，

）的距離比點P到x軸的距離大

．
（1）求點P的軌跡方程；
（2）若直線l：y=x+1與點P的軌跡相交于A、B兩點，求線段AB的長；
（3）設點P的軌跡是曲線C，點Q（1，y₀）是曲線C上一點，求過點Q的曲線C的切線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•順義區二模）對于定義域分別為M，N的函數y=f（x），y=g（x），規定：
函數h(x)=

f(x)•g(x)，當x∈M且x∈N

f(x)，當x∈M且x∉N

g(x)，當x∉M且x∈N

（1）若函數f(x)=

x+1

，g(x)=x2+2x+2，x∈R，求函數h（x）的取值集合；
（2）若f（x）=1，g（x）=x²+2x+2，設b_n為曲線y=h（x）在點（a_n，h（a_n））處切線的斜率；而{a_n}是等差數列，公差為1（n∈N^*），點P₁為直線l：2x-y+2=0與x軸的交點，點P_n的坐標為（a_n，b_n）．求證：

|P1P2|2

|P1P3|2

+…+

|P1Pn|2

＜

；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數，且α∈[0，2π]，請問，是否存在一個定義域為R的函數y=f（x）及一個α的值，使得h（x）=cosx，若存在請寫出一個f（x）的解析式及一個α的值，若不存在請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若斜率為k的兩條平行直線l，m經過曲線C的端點或與曲線C相切，且曲線C上的所有點都在l，m之間（也可在直線l，m上），則把l，m間的距離稱為曲線C在“k方向上的寬度”，記為d（k）．
（1）若曲線C：y=2x²-1（-1≤x≤2），求d（-1）；
（2）已知k＞2，若曲線C：y=x³-x（-1≤x≤2），求關于k的函數關系式d（k）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)的圖象可由函數g(x)=(m≠0)的圖象向右平移兩個單位長度得到.

(1)寫出函數f(x)的解析式;

(2)證明：函數f(x)的圖象關于直線y=x?對稱；

(3)當x∈M時，函數f(x)的最大值為2+m²,最小值為2-,試確定集合M.

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