Question

設奇函數f（x）是定義在[-2，2]上的減函數，若f（1-m）＜f（m），求實數m的取值范圍．

Answer 1

分析：根據函數f（x）的奇偶性及單調性可去掉不等式中的符號“f”，從而化為具體不等式，注意考慮函數的定義域．

解答：解：∵奇函數f（x）是定義在[-2，2]上的減函數，
∴

-2≤1-m≤2 -2≤m≤2 1-m＞m

，解得：-1≤m＜

1

2

，
故所求m的取值范圍是：{m|-1≤m＜

1

2

}．

點評：本題考查函數的奇偶性、單調性及其應用，屬基礎題，抽象不等式的求解往往借助函數的單調性轉化為具體不等式．