Question

設全集U=R，A={x|x＜-3或x≥2}，B={x|-1＜x＜5}，則集合{x|-1＜x＜2|是（ ）
A．（∁_UA）∪（∁_UB）
B．∁_U（A∪B）
C．（∁_UA）∩B
D．A∩B

Answer 1

【答案】分析：對選項逐一計算看哪個符合結論．
解答：解：選項A∁_UA={x|-3＜x＜2}，∁_UB={x|x≤-1或x≥5}，則（∁_UA）∪（∁_UB）={x|-3＜x≤-1}不合題意
選項B   A∪B={x|x≤-3或x＞-1}，∁_U（A∪B）={x|-3＜x≤-1}不合題意，
選項C∁_UA={x|-3＜x＜2}，（∁_UA）∩B={x|-1＜x＜2}符合題意
選項D   易知A∩B={x|2≤x＜5}不合題意
故選C．
點評：本題考查了交集、并集、補集的混合運算，解題需注意端點能否取到．